题目
题型：河北省模拟题难度：来源：
．（I）求数列{an}的通项公式；
（II）设
，求
．答案
=
（32﹣1）=3，当n≥2时，∵
=（
+
+…+
）﹣（
+
+…+
）=
（32n﹣1）﹣
（32n﹣2﹣1）=32n﹣1，
当n=1，
=32n﹣1也成立，所以an=
．（Ⅱ）∵bn=log3
=﹣（2n﹣1），∴
=
=
（
﹣
），∴
+
+…+
=
[（1﹣
）+（
﹣
）+…+（
﹣
）]=
（1﹣
）=
．核心考点
举一反三
．（1）求数列{an}的通项公式；
（2）若bn=log2an，
，且数列{cn}的前n项和为Tn，求Tn的取值范围．
，
。 （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）设
，求{bn}的前n项和Sn； （Ⅲ）设
，数列{cn}的前n项和Tn，求证：对
。{an}为周期数列，其中T叫做数列{an}的周期．若数列{xn}满足xn+1=|xn﹣xn﹣1|（n≥2，n∈N），如x1=1，x2=a（a∈R，a≠0），当数列{xn}的周期最小时，该数列的前2010项的和是
B．670
C．1339
D．1340
，其中a1=1，an≠0，（1）求a2，a3，a4，并猜想数列{an}的通项公式；
（2）求证：数列{an}是等差数列；
（3）设数列{bn}满足
，Tn为{bn}的前n项和，求证：2Tn＞log2（2an+1），n∈N*．
在函数y=x2+1的图象上，数列{bn}中，
．（n∈N*）（1）求数列{an}的通项公式；
（2）求数列{bn}的前n项和Tn．
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