题目
题型:月考题难度:来源:
(I)证明12S3,S6,S12﹣S6成等比数列;
(II)求和Tn=a1+2a4+3a7+…+na3n﹣2.
答案
得4a7=a1+3a4,即4aq6=a+3aq3.
变形得(4q3+1)(q3﹣1)=0,
又∵公比q不等于1
所以4q3+1=0
由
得
所以12S3,S6,S12﹣S6成等比数列.
(Ⅱ)解:Tn=a1+2a4+3a7++na3n﹣2=a+2aq3+3aq6++naq 3(n﹣1).
即①
①×得:
=
所以
核心考点
试题【已知数列{an}是首项为a且公比q不等于1的等比数列,Sn是其前n项的和,a1,2a7,3a4成等差数列.(I)证明12S3,S6,S12﹣S6成等比数列;(I】;主要考察你对数列综合等知识点的理解。[详细]
举一反三
(Ⅰ)求证:数列{bn} 是等差数列,并求数列{an} 的通项公式an;
(Ⅱ)设cn=an,数列{CnCn+1} 的前n项和为Tn,是否存在正整整m,使得Tn<对于n∈
N+恒成立,若存在,求出m的最大值,若不存在,说明理由.
{bn}的公比.
(1)求an与bn.
(2)证明:小于.
(1)求数列{an}与{bn}的通项公式;
(2)记Tn=anb1+an-1b2+…+a1bn,n∈N*,证明:Tn-8=an-1bn+1(n∈N*,n≥2)。
(1) 求{an}和{bn}的通项公式;
(2) 设Tn=a1b1+a2b2+…anbn,求Tn.
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