数列{an}满足an+1+（-1）nan=2n-1，则{an}的前60项和为 [ ]A．3690 B．3660 C．1845 D．1830 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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数列{a_n}满足a_n+1+（-1）ⁿa_n=2n-1，则{a_n}的前60项和为 [ ]
A．3690
B．3660
C．1845
D．1830

答案

核心考点

试题【数列{an}满足an+1+（-1）nan=2n-1，则{an}的前60项和为 [ ]A．3690 B．3660 C．1845 D．1830】；主要考察你对数列综合等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知{a_n}为等比数列，a₁=1，a₅=256；S_n为等差数列{b_n}的前n项和，b₁=2，5S₅=2S₈．
（1）求{a_n}和{b_n}的通项公式；
（2）设T_n=a₁b₁+a₂b₂+…a_nb_n，求T_n．

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设数列{a_n}的前n项和为S_n，对任意的正整数n，都有a_n=5S_n+1成立，记

．
（I）求数列{b_n}的通项公式；
（II）记

，求数列{c_n}的前n项和为T_n

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某一电视频道在一天内有x次插播广告的时段，一共播放了y条广告，第1次播放了1条和余下的y﹣1条的

，第2次播放了2条以及余下的

，第3次播放了3条以及余下的

，以后每次按此规律插播广告，在第x次播放了余下的x条（x＞1）．
（1）设第k次播放后余下a_k条，这里a₀=y，a_x=0，求a_k与a_k﹣1的递推关系式．
（2）求这家电视台这一天内播放广告的时段x与广告的条数y．

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已知数列{a_n} 的首项为1，前n项和为S_n，且满足a _n+1=3S_n，n∈N*．
数列{b_n}满足b_n=log₄a_n．
（1）求数列{a_n} 的通项公式；
（2）当n∈N*时，试比较b₁+b₂+…+b_n与与

（n﹣1）²的大小，并说明理由．

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已知数列{

}中，

（t＞0且t≠1）．若

是函数

的一个极值点．
（Ⅰ）证明数列{

₊₁﹣

}是等比数列，并求数列{

}的通项公式；
（Ⅱ）记

，当t=2时，数列{b_n}的前n项和为

，求使

＞2008的n的最小值；
（Ⅲ）当t=2时，求证：对于任意的正整数n，有

．

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