题目
题型:月考题难度:来源:
数列{bn}满足bn=log4an.
(1)求数列{an} 的通项公式;
(2)当n∈N*时,试比较b1+b2+…+bn与与(n﹣1)2的大小,并说明理由.
答案
得an+2=3Sn+1(2),
由(2)﹣(1)得
an+1﹣an+1=3an+1,整理,得 ,n∈N*.
所以,数列a2,a3,a4,…,an,是以4为公比的等比数列.
其中,a2=3S1=3a1=3,
所以 ;
(II)由题意,.
当n≥2时,b1+b2+b3+…+bn=0+(log43+0)+(log43+1)+…+(log43+n﹣2)=
=
=,
所以 .
核心考点
试题【已知数列{an} 的首项为1,前n项和为Sn,且满足a n+1=3Sn,n∈N*.数列{bn}满足bn=log4an.(1)求数列{an} 的通项公式;(2)当】;主要考察你对数列综合等知识点的理解。[详细]
举一反三
(Ⅰ)证明数列{+1﹣}是等比数列,并求数列{}的通项公式;
(Ⅱ)记,当t=2时,数列{bn}的前n项和为,求使>2008的n的最小值;
(Ⅲ)当t=2时,求证:对于任意的正整数n,有 .
(1)确定常数k,求an;
(2)求数列的前n项和Tn。
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)求证:数列{bn}是等差数列;
(3)设数列{cn}满足cn=anbn,求{cn}的前n项和Sn.
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