题目
题型:湖北模拟难度:来源:
(1)求常数p的值;
(2)求数列{an}的通项公式;
(3)记bn=
4Sn |
n+3 |
答案
∴2a1=2pa12+pa1-p,即2=2p+p-p,解得p=1;
(2)2Sn=2an2+an-1,①
2Sn-1=2an-12+an-1-1,(n≥2),②
①-②即得(an-an-1-
1 |
2 |
因为an+an-1≠0,所以an-an-1-
1 |
2 |
∴an=
n+1 |
2 |
(3)2Sn=2an2+an-1=2×
(n+1)2 |
4 |
n+1 |
2 |
∴Sn=
n2+3n |
4 |
∴bn=
4Sn |
n+3 |
Tn=1×21+2×22+…+n•2n③
又2Tn=1×22+2×23+…+(n-1)•2n+n2n+1 ④
④-③Tn=-1×21-(22+23+…+2n)+n2n+1=(n-1)2n+1+2
∴Tn=(n-1)2n+1+2
核心考点
试题【各项均为正数的数列{an}中,a1=1,Sn是数列{an}的前n项和,对任意n∈N*,有2Sn=2pan2+pan-p(p∈R)(1)求常数p的值;(2)求数列】;主要考察你对数列综合等知识点的理解。[详细]
举一反三
2nπ |
3 |
A.2013 | B.671 | C.-671 | D.-
|
A.(3n-1)2 | B.
| C.9n-1 | D.
|
(Ⅰ)求数列 {an} 的通项公式;
(Ⅱ)求数列 {bn} 的通项公式;
(Ⅲ)设 cn=
bn(an-1) |
n+1 |
2nπ |
3 |
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