数列22+122-1，32+132-1，42+142-1，…前10项和为______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

数列

22+1

22-1

，

32+1

32-1

，

42+1

42-1

，…前10项和为______．

答案

据题意，数列的通项为
an=

(n+1)2+1

(n+1)2-1

=1+

n(n+2)

=1+

n+2

所以数列的前10项和为10+（1-

+…+

)
=10+（1+

)
=10+

175

132

=11

132

故答案为11

132

核心考点

试题【数列22+122-1，32+132-1，42+142-1，…前10项和为______．】；主要考察你对数列综合等知识点的理解。[详细]

举一反三

设数列{a_n}的前项n和为S_n，点(n，

)(n∈N+)均在函数y=2x-1的图象上．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设bn=2n-1•an，Tn是数列{b_n}的前n项和，求T_n．

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已知数列{a_n}满足a_n+1=a_n+n，a₁=1，则a_n=______．

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已知数列{a_n}前n项和为S_n且2a_n-S_n=2（n∈N^*）．
（Ⅰ）求{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）若数列{b_n}满足b₁=1，且b_n+1=b_n+a_n（n≥1），求{b_n}通项公式及前n项和T_n．

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已知数列2004，2005，1，-2004，-2005，…，这个数列的特点是从第二项起，每一项都等于它的前后两项之和，则这个数列的前2010项之和S₂₀₁₀=______．

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设A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）是函数f(x)=

+log2

1-x

的图象上满足下面条件的任意两点．若

(

)，则点M的横坐标为

．
（1）求证：M点的纵坐标为定植；
（2）若Sn=f(

)+f(

)+…+f(

n-1

)，求S_n（n≥2，n∈N*）．
（3）已知an=

(n=1)

(Sn+1)(Sn+1+1)

(n≥2)

，（其中n∈N^*，又知T_n为数列{a_n}的前n项和，若T_n＜（15）λ（S_n+1+1）对于一切n∈N^*．都成立，试求λ的取值范围．

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