题目
题型:不详难度:来源:
1 |
2 |
x |
1-x |
OM |
1 |
2 |
OA |
OB |
1 |
2 |
(1)求证:M点的纵坐标为定植;
(2)若Sn=f(
1 |
n |
2 |
n |
n-1 |
n |
(3)已知an=
|
答案
OM |
1 |
2 |
OA |
OB |
由
1 |
2 |
1 |
2 |
∴y=
1 |
2 |
=
1 |
2 |
=
1 |
2 |
1 |
2 |
x |
1-x1 |
1 |
2 |
x2 |
1-x2 |
=
1 |
2 |
x1 |
1-x1 |
x2 |
1-x2 |
=
1 |
2 |
x1 |
1-x1 |
x2 |
1-x2 |
=
1 |
2 |
x1 |
x2 |
x2 |
x1 |
1 |
2 |
∴M点的纵坐标的定值为
1 |
2 |
(2)由(1)知,x1+x2=1,
则f(x1)+f(x2)=y1+y2=1,
Sn=f(
1 |
n |
2 |
n |
n-1 |
n |
n-1 |
n |
n-2 |
n |
1 |
n |
上述两式相加,得
2Sn=[f(
1 |
n |
n-1 |
n |
2 |
n |
n-2 |
n |
n-1 |
n |
1 |
n |
=1+1++1
∴Sn=
n-1 |
2 |
(3)当n=1时,Tn=a1=
2 |
3 |
3 |
2 |
由Tn<λ(Sn+1+1),得
3 |
2 |
3 |
2 |
4 |
9 |
当n≥2时,an=
1 |
(Sn+1)(Sn+1+1) |
4 |
(n+1)(n+2) |
1 |
n+1 |
1 |
n+2 |
∴Tn=a1+a2++an=
2 |
3 |
1 |
3 |
1 |
n+2 |
2n |
n+2 |
由Tn<λ(Sn+1+1),得
2n |
n+2 |
n+2 |
n |
∴λ>
4n |
(n+2)2 |
4n |
n2+4n+4 |
4 | ||
n+
|
∵
4 | ||
n+
|
4 |
4+4 |
1 |
2 |
1 |
2 |
综上所述,若对一切n∈N*.都有Tn<λ(Sn+1+1)成立,由于
4 |
9 |
1 |
2 |
1 |
2 |
核心考点
试题【设A(x1,y1),B(x2,y2)是函数f(x)=12+log2x1-x的图象上满足下面条件的任意两点.若OM=12(OA+OB),则点M的横坐标为12.(1】;主要考察你对数列综合等知识点的理解。[详细]
举一反三
1 |
2 |
Sn |
Sn-1 |
1 |
4 |
(1)求a1的值;
(3)求数列{an}的通项公式;
(5)对于数列{bn},Tn为数列{bn}的前n项和,令bn=
1 |
sn |
①若方程x2=px+q有两相异实根α,β,则数列通项可以写成an=c1αn+c2βn,(其中c1,c2是待定常数);
②若方程x2=px+q有两相同实根α,则数列通项可以写成an=(c1+nc2)αn,(其中c1,c2是待定常数);
再利用a1=m1,a2=m2,可求得c1,c2,进而求得an.根据上述结论求下列问题:
(1)当a1=5,a2=13,an+2=5an+1-6an(n∈N*)时,求数列{an}的通项公式;
(2)当a1=1,a2=11,an+2=2an+1+3an+4(n∈N*)时,求数列{an}的通项公式;
(3)当a1=1,a2=1,an+2=an+1+an(n∈N*)时,记Sn=a1Cn1+a2Cn2+…+anCnn,若Sn能被数8整除,求所有满足条件的正整数n的取值集合.
1 |
a1 |
1 |
a2 |
1 |
an |
1 |
3 |
1 |
3 |
1 |
3 |
(Ⅰ)求数列{an},{bn}的通项公式;
(Ⅱ)设cn=-anbn,求数列{cn}的前n项和Tn.
最新试题
- 1如果你要参观下图中的纪念馆,应当到的地方是[ ]A.河南安阳B.安徽凤阳C.湖南邵阳D.湖北当阳
- 2能使吸入的气体变得清洁的结构有( )①声带 ②气管、支气管内表面的粘膜 ③鼻粘膜 ④鼻毛 ⑤肺泡
- 3今年,中央电视台推出的“感动中国”年度人物评选活动已走过了整整10年。十年来,“感动中国”坚持鲜明的价值导向,彰显深切的
- 4人类历史上第一次获得胜利的社会主义革命是 [ ]A.英国宪章运动 B.巴黎公社建立C.第一国际成立 D.俄国十月
- 5“酸碱质子理论”认为凡是能够给出质子(H+)的分子或离子都是酸,凡是能够接受质子的分子或离子都是碱,物质酸性(碱性)的强
- 6先化简,后计算:,其中.
- 7综合性学习 (共11分) 2012年9月10日,日本政府不顾中方的多次严正交涉,对我国钓鱼岛及其附属岛屿实施所谓“国有化
- 8一个质量为m=150㎏的雪橇,受到与水平方向成θ=37°角斜向上方的拉力F=500N,在水平地面上移动的距离s=5m,物
- 9阅读理解。 As is known to all, in daily conversation modern p
- 10【题文】据《独断》记载,“天子一娶十二女,象十二月,三天人九嫔。诸侯一娶九女,象九州,一妻八妾。卿大夫一妻二妾。士一妻一
热门考点
- 156. The shopkeeper _____ the tramp(流浪汉) stealing sweets from
- 2请各小组同学观察教材上的图片,思考下列问题: (1)镜面反射和漫反射的反射面有什么不同?(2)镜面反射遵循光的反射定
- 3用所给词的适当形式填空。1. Last Sunday Mum let me (do) some
- 4遗传的基本规律不适用于①噬菌体 ②乳酸菌 ③酵母菌 ④蓝藻 ⑤豌豆[ ]A.①②③B.②③⑤C.②③④D.①②④
- 5某同学学习了开花结果后,想观察一下玉米怎样结出果实、种子的.于是种了一些玉米,让他感到意外的是,用其它植物的花粉进行受粉
- 6你现在已经成为一名七年级的学生,身体比小学期间长高了许多,其主要原因是( )A.细胞的分裂B.细胞体积的增大C.细胞的
- 7下列农业生产布局受政策以及政府干预手段影响明显的是:A.青藏高原的放牧业B.上海郊区的乳牛场C.三江平原的商品粮基地建设
- 8下列各组离子不能共存的是( )A.Na+、CO32-、Cl-、NH4+B.Cl-、Cu2+、K+、SO42-C.OH-
- 9Miss Wang asked me ________ I was busy with the test those d
- 10图中所示反映了我国某地区的环境问题。该问题产生的主要原因是A.矿物燃料的大量燃烧B.不合理的灌溉C.过度开采地下水D.过