题目
题型:不详难度:来源:
1 |
4 |
(1)求a1的值;
(3)求数列{an}的通项公式;
(5)对于数列{bn},Tn为数列{bn}的前n项和,令bn=
1 |
sn |
答案
1 |
4 |
(2)由Sn=
1 |
4 |
得Sn-1=
1 |
4 |
an=
1 |
4 |
a | 2n |
a | 2n-1 |
∴2(an+an-1)=(an+an-1)(an-an-1)
∵an+an-1>0∴an-an-1=2,
∴由(1)知,{an}是以3为首项,2为公差的等差数列,∴an=2n+1.
(3)由(2)知Sn=n(n+2)∴bn=
1 |
Sn |
1 |
2 |
1 |
n |
1 |
n+2 |
Tn=b1+b2+…+bn
=
1 |
2 |
1 |
3 |
1 |
2 |
1 |
4 |
1 |
n-1 |
1 |
n+1 |
1 |
n |
1 |
n+2 |
=
1 |
2 |
3 |
2 |
2n+3 |
(n+1)(n+2) |
=
3 |
4 |
2n+3 |
2(n+1)(n+2) |
核心考点
试题【设{an}是正数数列,其前n项和Sn满足Sn=14(an-1)(an+3).(1)求a1的值;(3)求数列{an}的通项公式;(5)对于数列{bn},Tn为数列】;主要考察你对数列综合等知识点的理解。[详细]
举一反三
①若方程x2=px+q有两相异实根α,β,则数列通项可以写成an=c1αn+c2βn,(其中c1,c2是待定常数);
②若方程x2=px+q有两相同实根α,则数列通项可以写成an=(c1+nc2)αn,(其中c1,c2是待定常数);
再利用a1=m1,a2=m2,可求得c1,c2,进而求得an.根据上述结论求下列问题:
(1)当a1=5,a2=13,an+2=5an+1-6an(n∈N*)时,求数列{an}的通项公式;
(2)当a1=1,a2=11,an+2=2an+1+3an+4(n∈N*)时,求数列{an}的通项公式;
(3)当a1=1,a2=1,an+2=an+1+an(n∈N*)时,记Sn=a1Cn1+a2Cn2+…+anCnn,若Sn能被数8整除,求所有满足条件的正整数n的取值集合.
1 |
a1 |
1 |
a2 |
1 |
an |
1 |
3 |
1 |
3 |
1 |
3 |
(Ⅰ)求数列{an},{bn}的通项公式;
(Ⅱ)设cn=-anbn,求数列{cn}的前n项和Tn.
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1×4 |
1 |
4×7 |
1 |
7×10 |
1 |
(3n-2)(3n+1) |
A.
| B.
| C.
| D.
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(1)求{an}的通项公式;
(2)令bn=
1 |
anan=1 |
1 |
2 |
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