当前位置:初中试题 > 数学试题 > 分式的混合运算 > 已知3x2+xy-2y2=0,求(x+yx-y+4xyy2-x2)÷x2+2xy-3y2x2-9y2的值....
题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
已知3x2+xy-2y2=0,求(
x+y
x-y
+
4xy
y2-x2
x2+2xy-3y2
x2-9y2
的值.
答案
原式=[
(x+y)2
(x-y)(x+y)
+
-4xy
(x-y)(x+y)
(x+3y)(x-3y)
(x+3y)(x-y)
=
x-3y
x+y

由已知得(3x-2y)(x+y)=0,
因为x+y≠0,所以3x-2y=0,即x=
2
3
y,
所以原式=
x-3y
x+y
=
2
3
y-3y
2
3
y+y
=
-
7
3
y
5
3
y
=-
7
5
核心考点
试题【已知3x2+xy-2y2=0,求(x+yx-y+4xyy2-x2)÷x2+2xy-3y2x2-9y2的值.】;主要考察你对分式的混合运算等知识点的理解。[详细]
举一反三
先化简:
1
x2-x
-
x-2
x2-2x+1
÷
x-2
x-1
,再从0,1,2,3中选取一个合适的数作为x的值代入求值.
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求值:(1)
1+x
x2+x-2
÷
x2-1
x+2
,其中x=
1
2

(2)
y3-y
(xy+1)2-(x+y)2
÷
(x+y)y
x+1
,其中x=-11,y=
1
12
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已知n=
1
n
,求(mn-n2)÷
m2-2mn+n2
mn
mn-m2
m2
的值.
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有这样一道题,“计算y=
x2+2x+1
x2-1
÷
x+1
x2-x
-x
的值,其中x=2008”,甲同学把“x=2008”错抄成“x=2080”,但是他的计算结果也是正确的,你说这是怎么回事呢.
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先化简,再求值:(
3x+4
x2-1
-
2
x-1
x+2
x2-2x+1
,其中x=


2
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