题目
题型:海南省模拟题难度:来源:
(Ⅰ)求证:CD∥平面A1EB;
(Ⅱ)求证:平面AB1C⊥平面A1EB。
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答案
∴
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∴三棱柱为正三棱柱,
连结OD,
∵D为AB中点,O为对面线AB1,A1B交点,
∴OD∥
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又E为CC1中点,
∴EC∥
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OD∥EC,
∴DCEO为平行四边形,CD∥EO,
又CD
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∴CD∥平面A1EB。
(Ⅱ)∵AB=AC=CB,
∴CD⊥AB,
又直棱柱侧面ABB1A1⊥底面ABC,
∴CD⊥平面ABB1A1,CD⊥AB1,
由(Ⅰ)CD∥EO,
∴EO⊥AB1,
又正方形中,A1B⊥AB1,
EO∩A1B=O,EO、A1B
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∴AB1⊥平面A1EB,
又AB1
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∴平面A1EB⊥平面AB1C。
核心考点
试题【如图三棱柱ABC-A1B1C1中,每个侧面都是正方形,D为底边AB中点,E为侧棱CC1中点,AB1与A1B交于点O。(Ⅰ)求证:CD∥平面A1EB; (Ⅱ】;主要考察你对线线、线面平行等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求证:BE∥平面PDA;
(2)求四棱锥B-CEPD的体积。
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(1)判断直线CF和平面AEB1的位置关系,并加以证明;
(2)求四棱锥A-ECBB1的体积。
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(1)求四棱锥B-CEPD的体积;
(2)求证:BE∥平面PDA。
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(Ⅰ)求证:AF⊥平面CBF;
(Ⅱ)设FC的中点为M,求证:OM∥平面DAF;
(Ⅲ)设平面CBF将几何体EF-ABCD分割成的两个锥体的体积分别为VF-ABCD、VF-CBE,求VF-ABCD:VF-CBE的值。
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①若m∥n,n
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②若l⊥α,m⊥β且l∥m,则α∥β;
③若m
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④若α⊥β,α∩β=m,n
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其中正确的命题个数是
B.2
C.3
D.4
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