题目
题型:陕西省模拟题难度:来源:
(1)求证:BE∥平面PDA;
(2)求四棱锥B-CEPD的体积。
答案
∴EC∥平面,
同理可得BC∥平面,
∵EC平面EBC,BC平面EBC且,
∴平面∥平面,
又∵BE平面EBC,
∴BE∥平面PDA。
(2)∵平面,平面,
∴平面平面ABCD,
∵,
∴BC平面,
∵,
∴四棱锥B-CEPD的体积。
核心考点
试题【下图为一简单组合体,其底面ABCD为正方形,PD⊥平面ABCD,EC∥PD,且PD=AD=2EC=2, (1)求证:BE∥平面PDA;(2)求四棱锥B-CEP】;主要考察你对线线、线面平行等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)判断直线CF和平面AEB1的位置关系,并加以证明;
(2)求四棱锥A-ECBB1的体积。
(1)求四棱锥B-CEPD的体积;
(2)求证:BE∥平面PDA。
(Ⅰ)求证:AF⊥平面CBF;
(Ⅱ)设FC的中点为M,求证:OM∥平面DAF;
(Ⅲ)设平面CBF将几何体EF-ABCD分割成的两个锥体的体积分别为VF-ABCD、VF-CBE,求VF-ABCD:VF-CBE的值。
①若m∥n,nα,则m∥α;
②若l⊥α,m⊥β且l∥m,则α∥β;
③若mα,nα,m∥β,n∥β,则α∥β;
④若α⊥β,α∩β=m,nβ,n⊥m,则n⊥α;
其中正确的命题个数是
B.2
C.3
D.4
(Ⅰ)求证:平面BCD⊥平面ABC;
(Ⅱ)求证:AF∥平面BDE;
(Ⅲ)求四面体B-CDE的体积。
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