设数列{xn}满足lnxn+1=1+lnxn，且x1+x2+x3+…+x10=10．则x21+x22+x23+…+x30的值为（　　）A．11•e20B．11• - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

设数列{x_n}满足lnx_n+1=1+lnx_n，且x₁+x₂+x₃+…+x₁₀=10．则x₂₁+x₂₂+x₂₃+…+x₃₀的值为（　　）

A．11•e²⁰

B．11•e²¹

C．10•e²¹

D．10•e²⁰

答案

∵lnx_n+1=1+lnx_n，
∴lnx_n+1-lnx_n=1
∴

xn+1

=e
∵x₁+x₂+x₃+…+x₁₀=10
∴x₂₁+x₂₂+x₂₃+…+x₃₀=e²⁰•（x₁+x₂+x₃+…+x₁₀）=10e²⁰，
故选D．

核心考点

试题【设数列{xn}满足lnxn+1=1+lnxn，且x1+x2+x3+…+x10=10．则x21+x22+x23+…+x30的值为（　　）A．11•e20B．11•】；主要考察你对数列综合等知识点的理解。[详细]

举一反三

若数列{a_n}的前n项和S_n=2ⁿ-1，则a₃=（　　）

A．2

B．4

C．6

D．8

题型：佛山模拟难度：| 查看答案

给定an=

n+1

(n∈N*)，则使a₁+a₂+…+a_k为整数的最小正整数k的值是______．

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在数列{a_n}中，前n项和为S_n，且a₁=1，a₂=2，a_n+2=a_n+1+（-1）ⁿ，则S₁₀₀=______．

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若数列1，2cosθ，2²cos²θ，2³cos³θ，…，前100项之和为0，则θ的值是（　　）

A．kπ±

(k∈Z)

B．2kπ±

(k∈Z)

C．2kπ±

2π

(k∈Z)

D．以上答案均不对

题型：不详难度：| 查看答案

数列{a_n}的通项公式为an=

(n+1)(n+2)

，则该数列的前n项和S_n=______．

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