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题目
题型:宁波模拟难度:来源:
已知A,B,P是双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1
上不同的三点,且A,B连线经过坐标原点,若直线PA,PB的斜率乘积kPAkPB=
2
3
,则该双曲线的离心率为(  )
A.


5
2
B.


6
2
C.


2
D.


15
3
答案
根据双曲线的对称性可知A,B关于原点对称,
设A(x1,y1),B(-x1,-y1),P(x,y),
x21
a2
-
y21
b2
=1
kPAkPB=
b2
a2
=
2
3
e=


1+
b2
a2
=


15
3

故选D
核心考点
试题【已知A,B,P是双曲线x2a2-y2b2=1上不同的三点,且A,B连线经过坐标原点,若直线PA,PB的斜率乘积kPA•kPB=23,则该双曲线的离心率为(  )】;主要考察你对直线方程的概念与直线的斜率等知识点的理解。[详细]
举一反三
直线





x=3+4t
y=4-5t
(t为参数)
的斜率为______.
题型:不详难度:| 查看答案
设椭圆C:
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)
的左焦点为F,过点F的直线与椭圆C相交于A,B两点,直线l的倾斜角为60°,


AF
=2


FB

(1)求椭圆C的离心率;
(2)如果|AB|=
15
4
,求椭圆C的方程.
题型:辽宁难度:| 查看答案
直线l与直线y=1,x-y-7=0分别相交于P、Q两点,线段PQ的中点坐标为(1,-1),那么直线l的斜率为______.
题型:不详难度:| 查看答案
如图,边长为2的正六边形ABCDEF的中心在原点,点F、C在x轴上.
(1)求CD边所在的直线方程;
(2)若直线l与边CD相交,且平分该六边形的面积,求直线l的斜率的取值范围.魔方格
题型:不详难度:| 查看答案
已知圆C在x轴上的截距为-1和3,在y轴上的一个截距为1.
(1)求圆C的标准方程;
(2)若过点(2 ,  


3
-1)
的直线l被圆C截得的弦AB的长为4,求直线l的倾斜角.
题型:不详难度:| 查看答案
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