已知A，B，P是双曲线x2a2-y2b2=1上不同的三点，且A，B连线经过坐标原点，若直线PA，PB的斜率乘积kPA•kPB=23，则该双曲线的离心率为（　　） - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：宁波模拟难度：来源：

已知A，B，P是双曲线

=1上不同的三点，且A，B连线经过坐标原点，若直线PA，PB的斜率乘积kPA•kPB=

，则该双曲线的离心率为（　　）

A．

B．

C．

D．

答案

根据双曲线的对称性可知A，B关于原点对称，
设A（x₁，y₁），B（-x₁，-y₁），P（x，y），
则

=1，kPA•kPB=

，e=

．
故选D

核心考点

试题【已知A，B，P是双曲线x2a2-y2b2=1上不同的三点，且A，B连线经过坐标原点，若直线PA，PB的斜率乘积kPA•kPB=23，则该双曲线的离心率为（　　）】；主要考察你对直线方程的概念与直线的斜率等知识点的理解。[详细]

举一反三

直线

x=3+4t

y=4-5t

(t为参数)的斜率为______．

题型：不详难度：| 查看答案

设椭圆C：

=1(a＞b＞0)的左焦点为F，过点F的直线与椭圆C相交于A，B两点，直线l的倾斜角为60°，

．
（1）求椭圆C的离心率；
（2）如果|AB|=

，求椭圆C的方程．

题型：辽宁难度：| 查看答案

直线l与直线y=1，x-y-7=0分别相交于P、Q两点，线段PQ的中点坐标为（1，-1），那么直线l的斜率为______．

题型：不详难度：| 查看答案

如图，边长为2的正六边形ABCDEF的中心在原点，点F、C在x轴上．
（1）求CD边所在的直线方程；
（2）若直线l与边CD相交，且平分该六边形的面积，求直线l的斜率的取值范围．魔方格

题型：不详难度：| 查看答案

已知圆C在x轴上的截距为-1和3，在y轴上的一个截距为1．
（1）求圆C的标准方程；
（2）若过点(2 ，

-1)的直线l被圆C截得的弦AB的长为4，求直线l的倾斜角．

题型：不详难度：| 查看答案

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