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题目
题型:不详难度:来源:
数列{an}的通项公式为an=
1
(n+1)(n+2)
,则该数列的前n项和Sn=______.
答案
an=
1
(n+1)(n+2)
=
1
n+1
-
1
n+2
∴Sn=(
1
2
-
1
3
)
+(
1
3
-
1
4
)
+(
1
4
-
1
5
)
+…+(
1
n+1
-
1
n+2
)=
1
2
-
1
n+2
=
n
2(n+2)

故答案为
n
2(n+2)
核心考点
试题【数列{an}的通项公式为an=1(n+1)(n+2),则该数列的前n项和Sn=______.】;主要考察你对数列综合等知识点的理解。[详细]
举一反三
公差不为零的等差数列{an}中,已知其前n项和为Sn,若S8=S5+45,且a4,a7,a12成等比数列
(Ⅰ)求数列{an}的通项an
(Ⅱ)当bn=
1
Sn
时,求数列{bn}的前n和Tn
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数列{an}的通项公式an=ncos
2
,前n项和为Sn,则S2012=______.(a>b>0)
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数列
1
2•5
1
5•8
1
8•11
1
(3n-1)(3n+2)
,…的前n项和Sn为(  )
A.
n
3n+2
B.
n
6n+4
C.
3n
6n+4
D.
n+1
n+2
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已知在数列{an}中,a1=1,当n≥2时,其前n项和Sn满足Sn2=an(Sn-
1
2
)

(Ⅰ) 求Sn的表达式;
(Ⅱ) 设bn=
Sn
2n+1
,求数列{bn}的前n项和Tn
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数列{an}的通项公式an=
1


n
+


n+1
,则该数列的前多少项之和等于9 (  )
A.98B.99C.96D.97
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