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题目
题型:不详难度:来源:
数列1+
1
2
 , 2+
1
4
 , 3+
1
8
 , … , n+
1
2n
 , …
的前n项和是______.
答案
Sn=1+
1
2
+2+
1
4
+…+n+
1
2n

=(1+2+…+n)+(
1
2
+
1
4
+…+
1
2n
)

=
n(n+1)
2
+
1
2
[1-(
1
2
)
n
]
1-
1
2

=
n(1+n)
2
+1-(
1
2
)
n

故答案为:
n(n+1)
2
+1-(
1
2
)
n
核心考点
试题【数列1+12 , 2+14 , 3+18 , … , n+12n , …的前n项和是______.】;主要考察你对数列综合等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知数列{an}的前n项和Sn=2n2+n-1,数列{bn}满足b1+3b2+…+(2n-1)bn=(2n-3)•2n+1
求:数列{anbn}的前n项和Tn
题型:不详难度:| 查看答案
已知数列{an}的通项公式an=
1


n
+


n+1
,若它的前n项和为10,则项数n为______.
题型:不详难度:| 查看答案
已知
.
ab
cd
.
=ad-bc
,则
.
46
810
.
+
.
1214
1618
.
+…+
.
20042006
20082010
.
=(  )
A.-2008B.2008C.2010D.-2010
题型:惠州模拟难度:| 查看答案
已知数列{an}的前n项和为Sn,且a1=4,Sn=nan+2-
n(n-1)
2
,(n≥2,n∈N*)

(I)求数列{an}的通项公式;
(II) 已知bn>an,(n≥2,n∈N*),求证:(1+
1
b2b3
)(1+
1
b3b4
)(1+
1
b4b5
)…(1+
1
bnbn+1
3e

题型:广州一模难度:| 查看答案
设数列{an}是等差数列,{bn}是各项均为正数的等比数列,且a1=b1,a3+b5=21,a5+b3=13,
(1)求数列{an},{bn}的通项公式;
(2)若数列{
an
bn
}的前n项和为Sn,试比较Sn与4的大小关系.
题型:安徽模拟难度:| 查看答案
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