题目
题型:安徽模拟难度:来源:
(1)求数列{an},{bn}的通项公式;
(2)若数列{
an |
bn |
答案
|
解得d=2,q=2.
所以an=1+(n-1)d=2n-1,bn=qn-1=2n-1.
(2)
an |
bn |
2n-1 |
2n-1 |
Sn=1+
3 |
21 |
5 |
22 |
2n-3 |
2n-2 |
2n-1 |
2n-1 |
∴2Sn=2+3+
5 |
2 |
2n-3 |
2n-3 |
2n-1 |
2n-2 |
②-①得Sn=2+2+
2 |
2 |
2 |
22 |
2 |
2n-2 |
2n-1 |
2n-1 |
=2+2×(1+
1 |
2 |
1 |
22 |
1 |
2n-2 |
2n-1 |
2n-1 |
=2+2×
1-
| ||
1-
|
2n-1 |
2n-1 |
=6-
2n+3 |
2n-1 |
Sn-4=2-
2n+3 |
2n-1 |
由Sn-4<0得出2n<2n+3,解得n=1,2,3,
由Sn-4>0得出2n>2n+3,解得n=4,5,6,….
所以当n≤3时Sn<4,当n≥4时Sn>4.
核心考点
试题【设数列{an}是等差数列,{bn}是各项均为正数的等比数列,且a1=b1,a3+b5=21,a5+b3=13,(1)求数列{an},{bn}的通项公式;(2)若】;主要考察你对数列综合等知识点的理解。[详细]
举一反三
1 |
2 |
a | 2n |
1 |
2 |
(Ⅰ)分别求数列{an},{bn}的通项公式;
(Ⅱ)记Tn为数列{cn}的前n项和,且cn=bn•2an-2,求Tn;
(Ⅲ)若对任意的n∈N*不等式
an+1 | ||||||
(1+
|
an | ||
|
(Ⅰ)求a1,a2,a3的值;
(Ⅱ)求数列{an}的通项公式;
(Ⅲ)令bn=(2-n)(an-1)(n=1,2,3,…),求数列{bn}的前n项和Tn.
1 |
2 |
4 |
5 |
am+an |
(1+am)(1+an) |
ap+aq |
(1+ap)(1+aq) |
(I)求通项an;
(II)记cn=an+1-an(n∈N*),设数列{cn}的前n项和为Tn,求证:对任意正整数n都有Tn<
2 |
3 |
1 |
n(n+1) |
(I)求数列{an}的通项公式an;
(II)设bn=
n |
2n |
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