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题目
题型:不详难度:来源:
已知数列{an}的前n项的和Sn满足log2(Sn+1)=n,则an=______.
答案
由log2(Sn+1)=n得Sn+1=2n,∴Sn=2n-1,
∴a1=S1=2-1=1,an=Sn-Sn-1=(2n-1)-(2n-1-1)=2n-2n-1=2n-1
∴an=2n-1
2n-1
核心考点
试题【已知数列{an}的前n项的和Sn满足log2(Sn+1)=n,则an=______.】;主要考察你对数列综合等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知在数列{an}中,Sn是前n项和,满足Sn+an=n,(n=1,2,3,…).
(Ⅰ)求a1,a2,a3的值;
(Ⅱ)求数列{an}的通项公式;
(Ⅲ)令bn=(2-n)(an-1)(n=1,2,3,…),求数列{bn}的前n项和Tn
题型:河北区一模难度:| 查看答案
各项均为正数的数列{an},a1=
1
2
a2=
4
5
,且对满足m+n=p+q的任意正整数m,n,p,q都有
am+an
(1+am)(1+an)
=
ap+aq
(1+ap)(1+aq)

(I)求通项an
(II)记cn=an+1-an(n∈N*),设数列{cn}的前n项和为Tn,求证:对任意正整数n都有Tn
2
3
题型:不详难度:| 查看答案
已知数列{an}满足:a1=2,an+1=an+
1
n(n+1)
,n∈N*
(I)求数列{an}的通项公式an
(II)设bn=
n
2n
an
(n∈N*),求数列{bn}的前n项和Sn
题型:通州区一模难度:| 查看答案
已知数列{an},a1=1,an=3n-1an-1(n≥2,n∈N*).
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)设Sn=log3(
an
273n
)
,数列{bn}的前n项和为Sn,求数列{bn}的通项公式;
(3)求数列{|bn|}的前n项和Tn
题型:不详难度:| 查看答案
S=
1
1+


3
+
1


3
+


5
+…+
1


2009
+


2011
=______.
题型:蓝山县模拟难度:| 查看答案
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