题目
题型:不详难度:来源:
(1)求{an}的通项公式;
(2)设数列{bn}是以函数f(x)=4sin2πx的最小正周期为首项,以3为公比的等比数列,求数列{an•bn}的前n项和Sn.
答案
∵a1=2,a3=a22-10,
∴
|
∴an=2+(n-1)×2=2n.(6分)
(2)∵y=4sin2πx=4×
1-cos2πx |
2 |
=-2cos2πx+2,
其最小正周期为
2π |
2π |
∴首项为b1=1.(7分)
∵公比为q=3,从而bn=3n-1,
∴an•bn=2n•3n-1,(8分)
∴Sn=2•30+4•3+6•32+…+2n•3n-1,①
3Sn=2•3+4•32+6•33+…+2n•3n,②
①-②,得:-2Sn=2+2(3+32+33+…+3n-1)-2n•3n
=2+2×
3(1-3n-1) |
1-3 |
=2+3n-3-2n•3n,
∴Sn=
(2n-1)•3n+1 |
2 |
核心考点
试题【设数列{an}是公差大于零的等差数列,已知a1=2,a3=a22-10.(1)求{an}的通项公式;(2)设数列{bn}是以函数f(x)=4sin2πx的最小正】;主要考察你对数列综合等知识点的理解。[详细]
举一反三
(Ⅰ)求数列{an},{bn}的通项公式;
(Ⅱ)设cn=
bn |
an |
(1)求数列{an}与{bn}的通项公式
(2)若cn=an+bn,求数列{cn}的前n项和Tn.
(1)求数列{|an|}的前20项的和;
(2)若数列{bn}满足:log2bn=an+10,求数列{bn}的前n项和.
2 |
n(n+1) |
9 |
5 |
A.7 | B.8 | C.9 | D.10 |
(Ⅰ)求a2,a3的值;
(Ⅱ)证明数列{an}是等比数列,写出数列{an}的通项公式;
(Ⅲ)求数列{nan}的前n项和Tn.
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