当前位置:高中试题 > 数学试题 > 数列综合 > 已知数列{an}中,a1=3,a2=5,其前n项和Sn满足Sn+Sn-2=2Sn-1+2n-1(n≥3),令,(1)求数列{an}的通项公式;(2)若f(x)=...
题目
题型:广东省模拟题难度:来源:
已知数列{an}中,a1=3,a2=5,其前n项和Sn满足Sn+Sn-2=2Sn-1+2n-1(n≥3),令
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)若f(x)=2x-1,求证:(n≥1)。
答案
解:(1)由题意知



检验知时,结论也成立,故
(2)由于

核心考点
试题【已知数列{an}中,a1=3,a2=5,其前n项和Sn满足Sn+Sn-2=2Sn-1+2n-1(n≥3),令,(1)求数列{an}的通项公式;(2)若f(x)=】;主要考察你对数列综合等知识点的理解。[详细]
举一反三
对于正项数列{an} ,定义,若,则数列{an}的通项公式为(    )。
题型:浙江省模拟题难度:| 查看答案
在数列{an}中,a1=2,an+l=an+cn(n∈N*,常数c≠0),且a1,a2,a3成等比数列,
(Ⅰ)求c的值;
(Ⅱ)求数列{an}的通项公式。
题型:湖北省模拟题难度:| 查看答案
设数列{an}为等比数列,数列{bn}满足bn=na1+(n-1)a2+…+2an-1+an,n∈N*,已知b1=m,,其中m≠0,
(1)当m=1时,求bn
(2)设Sn为数列{an}的前n项和,若对于任意的正整数n,都有Sn∈[1,3],求实数m的取值范围。
题型:陕西省模拟题难度:| 查看答案
已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sn=2an-n(n∈N*),    
(Ⅰ)求a1,a2,a3的值;   
(Ⅱ)求数列{an}的通项公式及其前n项和Sn。 
题型:陕西省模拟题难度:| 查看答案
已知二次函数f(x)=x2-ax+a(x∈R)同时满足:(1)不等式f(x)≤0 的解集有且只有一个元素;(2)在定义域内存在0<x1<x2,使得不等式f(x1)>f(x2)成立。设数列{an}的前n项和Sn=f(n),
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)设,求数列{bn}的前n项和;
(3)设各项均不为零的数列{cn}中,所有满足cici+1<0的正整数的个数称为这个数列{cn}的变号数。另(n为正整数),求数列{cn}的变号数。
题型:模拟题难度:| 查看答案
版权所有 CopyRight © 2012-2019 超级试练试题库 All Rights Reserved.