对于正项数列{an} ，定义，若，则数列{an}的通项公式为（）。 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：浙江省模拟题难度：来源：

对于正项数列{a_n} ，定义

，若

，则数列{a_n}的通项公式为（）。

答案

核心考点

试题【对于正项数列{an} ，定义，若，则数列{an}的通项公式为（）。】；主要考察你对数列综合等知识点的理解。[详细]

举一反三

在数列{a_n}中，a₁=2，a_n+l=a_n+cn（n∈N*，常数c≠0），且a₁，a₂，a₃成等比数列，
（Ⅰ）求c的值；
（Ⅱ）求数列{a_n}的通项公式。

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设数列{a_n}为等比数列，数列{b_n}满足b_n=na₁+（n-1）a₂+…+2a_n-1+a_n，n∈N*，已知b₁=m，

，其中m≠0，
（1）当m=1时，求b_n；
（2）设S_n为数列{a_n}的前n项和，若对于任意的正整数n，都有S_n∈[1，3]，求实数m的取值范围。

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已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且满足S_n=2a_n-n（n∈N*），
（Ⅰ）求a₁，a₂，a₃的值；
（Ⅱ）求数列{a_n}的通项公式及其前n项和S_n。

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已知二次函数f（x）=x²-ax+a（x∈R）同时满足：（1）不等式f（x）≤0 的解集有且只有一个元素；（2）在定义域内存在0＜x₁＜x₂，使得不等式f（x₁）＞f（x₂）成立。设数列{a_n}的前n项和S_n=f（n），
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设

，求数列{b_n}的前n项和；
（3）设各项均不为零的数列{c_n}中，所有满足c_ic_i+1＜0的正整数的个数称为这个数列{c_n}的变号数。另

（n为正整数），求数列{c_n}的变号数。

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已知a＞0，数列{a_n}满足a₁=a，a_n+1=a+

，n=1，2，…。
（1）已知数列{a_n}极限存在且大于零，求A=

（将A用a表示）；
（2）设b_n=a_n-A，n=1，2，…，证明：

；
（3）若|b_n|≤

对n=1，2，…都成立，求a的取值范围。

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