题目
题型:不详难度:来源:
(1)求数列{an}的通项公式an;
(2)若数列{bn}满足bn=log2(an+2),而Tn为数列{
bn |
an+2 |
答案
①-②,得an=2an-2an-1-2,即an=2an-1+2,∴an+2=2(an-1+2)∴
an+2 |
an-1+2 |
当n=1 时,S1=2a1-2,则a1=2,当n=2时,a2=6,∴{an+2}是以a1+2为首项,以2为公比的等比数列.
∴an+2=4•2n-1,∴an=2n+1-2,(7分)
(2)由bn=log2(an+2)=log22n+1=n+1,得
bn |
an+2 |
n+1 |
2n+1 |
则Tn=
2 |
22 |
3 |
23 |
n+1 |
2n+1 |
1 |
2 |
2 |
23 |
n |
2n+1 |
n+1 |
2n+2 |
③-④,得
1 |
2 |
2 |
22 |
1 |
23 |
1 |
24 |
1 |
2n+1 |
n+1 |
2n+2 |
=
1 |
4 |
| ||||
1-
|
n+1 |
2n+2 |
=
1 |
4 |
1 |
2 |
1 |
2n+1 |
n+1 |
2n+2 |
=
3 |
4 |
n+3 |
2n+2 |
∴Tn=
3 |
2 |
n+3 |
2n+1 |
核心考点
试题【已知:数列{an}的前n项和为Sn,满足Sn=2an-2n(n∈N*)(1)求数列{an}的通项公式an;(2)若数列{bn}满足bn=log2(an+2),而】;主要考察你对等比数列等知识点的理解。[详细]
举一反三
(I)求数列{an}的通项公式,并求最小的自然数n,使an>2010;
(II)数列{bn}的通项公式为bn=-
n |
an |
(I)求{an}的通项公式;
(II)令bn=log2an,求数列bn的前n项和Sn.
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)在an与an+1之间插入n个数,使这n+2个数组成公差为dn的等差数列.设第n个等差数列的前n项和是An.求关于n的多项式g(n),使得An=g(n)dn对任意n∈N+恒成立;
(3)对于(2)中的数列d1,d2,d3,…,dn,…,这个数列中是否存在不同的三项dm,dk,dp(其中正整数m,k,p成等差数列)成等比数列?若存在,求出这样的三项;若不存在,说明理由.
(I)求数列{an}的通项公式;
(II)若bn=logaan+1,求数列{an•bn}的前n项和Tn.
最新试题
- 1已知a-2b=2(a≠1),求-a2+4ab-4b2的值。
- 2汽车关闭发动机以后,仍要向前滑行一段距离,这说明汽车具有______,汽车最终还是要停下来,是由于受到______的作用
- 3勤洗手,勤换衣,不随地吐痰等卫生习惯,可有效的预防传染病,这些行为属于( )A.控制传染源B.切断传播途径C.保护
- 4下列四组仪器中,可以用于加热物质的一组仪器是( )A.水槽、烧瓶、试管B.烧杯、蒸发皿、燃烧匙C.集气瓶、蒸发皿、烧瓶
- 5设x,y满足约束条件x≤0y≤0x+y+1≥0,则目标函数z=x+2y的最大值是______.
- 6分子式为C4H10O且属于醇类的有机化合物有( )A.3种B.4种C.5种D.6种
- 7与家兔适于草食生活的特点不相符合的是下列哪一项?( )A.消化管很长B.盲肠发达C.臼齿发达D.犬齿发达
- 8在平面直角坐标系中,如图,已知椭圆E:的左、右顶点分别为、,上、下顶点分别为、.设直线的倾斜角的正弦值为,圆与以线段为直
- 9运用“山重水复疑无路,柳暗花明又一村。”这一诗句,写一段完整的话。(不少于50字)___________________
- 10绿色植物的光合作用为地球上其他生物提供了①氧气来源②食物来源③能量来源④空气来源( )A.①②③④B.①②④C.②③④
热门考点
- 1比较大小:35______6.
- 22006年10月14日东北农业大学、哈尔滨科技局及合 作企业联合对外宣布,他们合作研究的采用成体体细 胞作为核供体“克隆
- 3从鞍山分别运4000吨钢材和10千克黄金至西安,最适宜的运输方式分别是: A.铁路和公路运输B.公路和航空运输 C.水运
- 4小明在进行光的反射规律实验(如图)的探究过程中: (1)小明想探究反射光线与入射光线是否在同一平面内,他将纸板B向后偏折
- 5铁锈的主要成分是[ ]A.FeCO3B.Fe3O4C.FeOD.Fe2O3
- 6Hearing his words ,I couldn’t decide or remain .A.wh
- 7下列各句均有一处错误,请找出并改正。1. I hope that you can give me a advice.
- 8There is no doubt ____ you will be warmly welcomed by the vi
- 9— It"s said that "Titanic" is an exciting film. — I _____ it
- 10我国成功发射第二颗探月卫星“嫦蛾二号”,使用长三丙运载火箭,其中火箭燃料用偏二甲肼(C2H8N2) 和四氧化二氮(N2O