题目
题型:不详难度:来源:
(1)求数列的通项公式;
(2)设数列的前项和为,求
答案
(Ⅱ)Sn==2(2n-1), …6分
所以
S1+2S2+…+nSn=2[(2+2·22+…+n·2n)-(1+2+…+n)],
设Tn=2+2·22+…+n·2n, ①
则2Tn=22+2·23+…+n·2n+1, ②
①-②,得
-Tn=2+22+…+2n-n·2n+1=-n·2n+1=(1-n)2n+1-2,
∴Tn=(n-1)2n+1+2, …9分
∴S1+2S2+…+nSn=2[(n-1)2n+1+2]-n(n+1)
=(n-1)2n+2+4-n(n+1). …12分
解析
核心考点
举一反三
A.31 | B.32 | C.16 | D.15 |
已知数列(an}中,a1=2,前n项和Sn满足Sn+l-Sn=2n+1(n∈N*).
(Ⅰ)求数列(an}的通项公式an以及前n项和Sn;
(Ⅱ)令bn=2log2an+l,求数列{}的前n项和Tn.
A. | B. | C. | D. |
(1)求数列的通项公式;
(2)求证数列为等比数列,并求数列的前项和.
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