Sn是等比数列{an}的前n项和，a1＝，9S3＝S6，设Tn＝a1a2a3…an，则使Tn取最小值的n值为(　　)．A．3B．4 C．5D．6 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

S_n是等比数列{a_n}的前n项和，a₁＝

，9S₃＝S₆，设T_n＝a₁a₂a₃…a_n，则使T_n取最小值的n值为(　　)．

A．3

B．4

C．5

D．6

答案

解析

设等比数列的公比为q，故由9S₃＝S₆，得9×

，解得q＝2，故

＝a_n＝

×2ⁿ^－1，易得当n≤5时，

<1，即T_n<T_n_－1；当n≥6时，T_n>T_n_－1，据此数列单调性可得T₅为最小值．

核心考点

试题【Sn是等比数列{an}的前n项和，a1＝，9S3＝S6，设Tn＝a1a2a3…an，则使Tn取最小值的n值为(　　)．A．3B．4 C．5D．6】；主要考察你对等比数列等知识点的理解。[详细]

举一反三

设公比为q(q>0)的等比数列{a_n}的前n项和为S_n，若S₂＝3a₂＋2，S₄＝3a₄＋2，则q＝________.

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已知数列{a_n}的前n项和是S_n，且S_n＋

a_n＝1.
(1)求数列{a_n}的通项公式；
(2)记b_n＝log₃

，数列

的前n项和为T_n，证明：T_n<

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等比数列{a_n}的前n项和为S_n，已知S₃＝a₂＋10a₁，a₅＝9，则a₁ (　　)．

A．

B．－

C．

D．－

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已知{a_n}为等比数列，下面结论中正确的是(　　)．

A．a₁＋a₃≥2a₂	B．＋≥2
C．若a₁＝a₃，则a₁＝a₂	D．若a₃>a₁，则a₄>a₂

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公比为2的等比数列{a_n}的各项都是正数，且a₃a₁₁＝16，则log₂a₁₀＝(　　)．

A．4	B．5
C．6	D．7

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