设公比为q(q>0)的等比数列{an}的前n项和为Sn，若S2＝3a2＋2，S4＝3a4＋2，则q＝________. - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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设公比为q(q>0)的等比数列{a_n}的前n项和为S_n，若S₂＝3a₂＋2，S₄＝3a₄＋2，则q＝________.

答案

解析

由已知得

②－①得a₁q²＋a₁q³＝3a₁q(q²－1)，即2q²－q－3＝0.解得q＝

或q＝－1(舍)．

核心考点

试题【设公比为q(q>0)的等比数列{an}的前n项和为Sn，若S2＝3a2＋2，S4＝3a4＋2，则q＝________.】；主要考察你对等比数列等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知数列{a_n}的前n项和是S_n，且S_n＋

a_n＝1.
(1)求数列{a_n}的通项公式；
(2)记b_n＝log₃

，数列

的前n项和为T_n，证明：T_n<

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等比数列{a_n}的前n项和为S_n，已知S₃＝a₂＋10a₁，a₅＝9，则a₁ (　　)．

A．

B．－

C．

D．－

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已知{a_n}为等比数列，下面结论中正确的是(　　)．

A．a₁＋a₃≥2a₂	B．＋≥2
C．若a₁＝a₃，则a₁＝a₂	D．若a₃>a₁，则a₄>a₂

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公比为2的等比数列{a_n}的各项都是正数，且a₃a₁₁＝16，则log₂a₁₀＝(　　)．

A．4	B．5
C．6	D．7

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已知等比数列{a_n}满足：|a₂－a₃|＝10，a₁a₂a₃＝125.
(1)求数列{a_n}的通项公式；
(2)是否存在正整数m，使得

≥1？若存在，求m的最小值；若不存在，说明理由．

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