已知{an}为等比数列，下面结论中正确的是(　　)．A．a1＋a3≥2a2B．＋≥2C．若a1＝a3，则a1＝a2D．若a3>a1，则a4>a2 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知{a_n}为等比数列，下面结论中正确的是(　　)．

A．a₁＋a₃≥2a₂	B．＋≥2
C．若a₁＝a₃，则a₁＝a₂	D．若a₃>a₁，则a₄>a₂

答案

解析

设{a_n}的首项为a₁，公比为q，当a₁<0，q<0时，可知a₁<0，a₃<0，a₂>0，所以A不正确；
当q＝－1时，C选项错误；当q<0时，a₃>a₁⇒a₃q<a₁q⇒a₄<a₂，与D选项矛盾．因此根据基本不等式可知B选项正确．

核心考点

试题【已知{an}为等比数列，下面结论中正确的是(　　)．A．a1＋a3≥2a2B．＋≥2C．若a1＝a3，则a1＝a2D．若a3>a1，则a4>a2】；主要考察你对等比数列等知识点的理解。[详细]

举一反三

公比为2的等比数列{a_n}的各项都是正数，且a₃a₁₁＝16，则log₂a₁₀＝(　　)．

A．4	B．5
C．6	D．7

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已知等比数列{a_n}满足：|a₂－a₃|＝10，a₁a₂a₃＝125.
(1)求数列{a_n}的通项公式；
(2)是否存在正整数m，使得

≥1？若存在，求m的最小值；若不存在，说明理由．

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数列{1＋2ⁿ^－1}的前n项和为(　　)．

A．1＋2ⁿ

B．2＋2ⁿ

C．n＋2ⁿ－1

D．n＋2＋2ⁿ

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函数

的图象上存在不同的三点到原点的距离构成等比数列，则以下不可能成为该数列的公比的数是（）

A．

B．

C．

D．

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已知等比数列{a_n}的公比为正数，且a₃·a₉＝2

，a₂＝1，则a₁＝________.

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