把25个数排成如图所示的数表，若表中每行的5个数自左至右依次都成等差数列，每列的5个数自上而下依次也都成等差数列，且正中间的数a33=1，则表中所有数字和为__ - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

把25个数排成如图所示的数表，若表中每行的5个数自左至右依次都成等差数列，每列的5个数自上而下依次也都成等差数列，且正中间的数a₃₃=1，则表中所有数字和为______．魔方格

答案

∵每行5个数按从左至右的顺序构成等差数列，
∴a₁₁+a₁₂+a₁₃+a₁₄+a₁₅=5a₁₃
a₂₁+a₂₂+a₂₃+a₂₄+a₂₅=5a₂₃
a₃₁+a₃₂+a₃₃+a₃₄+a₃₅=5a₃₃
a₄₁+a₄₂+a₄₃+a₄₄+a₄₅=5a₄₃
a₅₁+a₅₂+a₅₃+a₅₄+a₅₅=5a₅₃
∵每列的5个数按从上到下的顺序也构成等差数列，
∴a₁₃+a₂₃+a₃₃+a₄₃+a₅₃=5a₃₃
∴表中所有数之和为25a₃₃=25
故答案为：25

核心考点

试题【把25个数排成如图所示的数表，若表中每行的5个数自左至右依次都成等差数列，每列的5个数自上而下依次也都成等差数列，且正中间的数a33=1，则表中所有数字和为__】；主要考察你对等差数列的前N项和等知识点的理解。[详细]

举一反三

等差数列{a_n}的前n项和是S_n，a₃+a₈＞0，S₉＜0，则S₁，S₂，S₃，…，S_n中最小的是______．

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将给定的9个数排成如图所示的数表，若每行3个数按从左至右的顺序构成等差数列，每列的3个数按从上到下的顺序也构成等差数列，且表正中间一个数a₂₂=2，则表中所有数之和为（　　）

A．2

B．18

C．20

D．512

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设{a_n}是等差数列，S_n为其前n项的和．若a₅=-3，s₃=-27，则a₁=______；当S_n取得最小值时，n=______．

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在中，a₁=2，a_n-a_n-1=2ⁿ（n≥2），
（1）求数列{a_n}的通项a_n；
（2）求数列{a_n}的前n项和s_n．

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等差数列{a_n}中，a₂=0，a₄=2，则该数列的前9项和S₉=______．

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