设{an}是等差数列，Sn为其前n项的和．若a5=-3，s3=-27，则a1=______；当Sn取得最小值时，n=______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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设{a_n}是等差数列，S_n为其前n项的和．若a₅=-3，s₃=-27，则a₁=______；当S_n取得最小值时，n=______．

答案

由题意可得，

a1+4d=-3

3a1+3d=-27

解方程可得，d=2，a₁=-11
∴sn=-11n+

n(n-1)

×2=n²-12n=（n-6）²-36
结合二次函数的性质可知，当n=6时，S_n取得最小值
故答案为：-11，6

核心考点

试题【设{an}是等差数列，Sn为其前n项的和．若a5=-3，s3=-27，则a1=______；当Sn取得最小值时，n=______．】；主要考察你对等差数列的前N项和等知识点的理解。[详细]

举一反三

在中，a₁=2，a_n-a_n-1=2ⁿ（n≥2），
（1）求数列{a_n}的通项a_n；
（2）求数列{a_n}的前n项和s_n．

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等差数列{a_n}中，a₂=0，a₄=2，则该数列的前9项和S₉=______．

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已知一个等差数列前五项的和是120，后五项的和是180，又各项之和是360，则此数列共有______项．

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已知数列{a_n}的前n项和s_n=3n²-2n，则a₄=______．

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有p个等差数列，首项分别为1，2，3，…，p，而他们的公差分别为2，4，6，8，…，2p，设每个数列前n项和为A₁，A₂，A₃，…，A_p，则A₁+A₂+A₃+…+A_p=______．

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