等差数列{an}的前n项和是Sn，a3+a8＞0，S9＜0，则S1，S2，S3，…，Sn中最小的是______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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等差数列{a_n}的前n项和是S_n，a₃+a₈＞0，S₉＜0，则S₁，S₂，S₃，…，S_n中最小的是______．

答案

由等差数列的性质可得，a₅+a₆=a₃+a₈＞0
由S9=

9(a1+a9)

＜0可得a₁+a₉=2a₅＜0
∴a₅＜0，a₆＞0
∴S₅最小
故答案为：S₅

核心考点

试题【等差数列{an}的前n项和是Sn，a3+a8＞0，S9＜0，则S1，S2，S3，…，Sn中最小的是______．】；主要考察你对等差数列的前N项和等知识点的理解。[详细]

举一反三

将给定的9个数排成如图所示的数表，若每行3个数按从左至右的顺序构成等差数列，每列的3个数按从上到下的顺序也构成等差数列，且表正中间一个数a₂₂=2，则表中所有数之和为（　　）

A．2

B．18

C．20

D．512

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设{a_n}是等差数列，S_n为其前n项的和．若a₅=-3，s₃=-27，则a₁=______；当S_n取得最小值时，n=______．

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在中，a₁=2，a_n-a_n-1=2ⁿ（n≥2），
（1）求数列{a_n}的通项a_n；
（2）求数列{a_n}的前n项和s_n．

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等差数列{a_n}中，a₂=0，a₄=2，则该数列的前9项和S₉=______．

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已知一个等差数列前五项的和是120，后五项的和是180，又各项之和是360，则此数列共有______项．

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