已知等差数列{an}的公差d=2，Sn表示{an}的前n项和，若数列{sn}是递增数列，则a1的取值范围是______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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已知等差数列{a_n}的公差d=2，S_n表示{a_n}的前n项和，若数列{s_n}是递增数列，则a₁的取值范围是______．

答案

若数列{s_n}是递增数列，即是说，对于任意的正整数n，都有Sn＜Sn+1成立，移向即为a_n+1＞0，∴a₁+2n＞0，a₁＞-2n．只需要a₁大于-2n的最大值即可．
当n=1时，-2n取得最大值-2，所以a₁＞-2，a₁的取值范围是（-2，+∞）
故答案为：（-2，+∞）

核心考点

试题【已知等差数列{an}的公差d=2，Sn表示{an}的前n项和，若数列{sn}是递增数列，则a1的取值范围是______．】；主要考察你对等差数列的前N项和等知识点的理解。[详细]

举一反三

设数列{a_n}的前n项和为S_n，点(n，

)(n∈N+)均在函数y=3x-2的图象上．则数列{a_n}的通项公式为 ______．

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已知{a_n}是公差为d的等差数列，它的前n项和为S_n，S₄=2S₂+4，b_n=

1+an

；
（1）求公差d的值；
（2）若a₁=-

，求数列{b_n}中的最大项和最小项的值．

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设S_n是等差数列前n项的和，S_n=S_m≠0，且m≠n，则S_m+n=______．

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等差数列{a_n}的前n项和为s_n，若a₃+a₄+a₅+a₆=10则s₈=______．

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等差数列{a_n}中，若a₁+a₂=4，a₁₀+a₉=36，则S₁₀=______．

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