题目
题型:不详难度:来源:
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)设数列{bn}满足
b1 |
a1 |
b2 |
a2 |
bn |
an |
2n-1 |
2n |
(3)求数列{bn}前n项和Tn.
答案
由S4=4S2,a2n=2an+1得
|
解得a1=1,d=2-----(4分)
∴an=2n-1,n∈N*----(5分)(注:不写n∈N*扣1分)
(2)由已知
b1 |
a1 |
b2 |
a2 |
bn |
an |
1 |
2n |
当n=1时,
b1 |
a1 |
1 |
2 |
当n≥2时,
b1 |
a1 |
b2 |
a2 |
bn-1 |
an-1 |
1 |
2n-1 |
将①-②,得
bn |
an |
1 |
2n |
1 |
2n-1 |
1 |
2n |
∴
bn |
an |
1 |
2n |
由(1)知an=2n-1,n∈N*,∴bn=
2n-1 |
2n |
∴检验n=1,b1=
1 |
2 |
1 |
2 |
∴bn=
2n-1 |
2n |
(3)由已知得Tn=
1 |
2 |
3 |
22 |
2n-1 |
2n |
1 |
2 |
1 |
22 |
3 |
23 |
2n-3 |
2n |
2n-1 |
2n+1 |
将③-④,得,
1 |
2 |
1 |
2 |
1 |
22 |
1 |
23 |
1 |
2n |
2n-1 |
2n+1 |
3 |
2 |
1 |
2n-1 |
2n-1 |
2n+1 |
∴Tn=3-
2n+3 |
2n |
核心考点
试题【设等差数列{an}的前n项和为Sn,且S4=4S2,a2n=2an+1.(1)求数列{an}的通项公式;(2)设数列{bn}满足b1a1+b2a2+…+bnan】;主要考察你对等差数列的前N项和等知识点的理解。[详细]
举一反三
(2)设bn=
2 |
anan+1 |
A.26 | B.24 | C.13 | D.12 |
A.126 | B.130 | C.132 | D.134 |
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