已知{bn}是等差数列，b3=18，b6=12，则数列{bn}前n项和的最大值等于（　　）A．126B．130C．132D．134 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知{b_n}是等差数列，b₃=18，b₆=12，则数列{b_n}前n项和的最大值等于（　　）

A．126

B．130

C．132

D．134

答案

设公差为d，则由题意可得 b₁+2d=18，且 b₁+5d=12．
解得 b₁=22，d=-2，∴b_n=22+（n-1）（-2）=24-2n，是一个递减的等差数列．
令24-2n≥0，求得n≤12，再由a₁₂=0，可得前12项或前11项的和最大．
故数列{b_n}前n项和的最大值等于 S₁₂=12b₁+

12×11

×d=132，
故选C．

核心考点

试题【已知{bn}是等差数列，b3=18，b6=12，则数列{bn}前n项和的最大值等于（　　）A．126B．130C．132D．134】；主要考察你对等差数列的前N项和等知识点的理解。[详细]

举一反三

设等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若a₃=-15，a₄+a₆=-14S₁₉=247247．

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已知数列{a_n}的前n项和Sn=2n2-5n，求：数列的通项公式．

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已知等差数列{a_n}中，a₂=7，a₄=15，则前10项的和S₁₀=______．

题型：红桥区一模难度：| 查看答案

设数列{a_n}是等差数列，a₁+a₂+a₃=-24，a₁₉=26，则此数列{a_n}前20项和等于（　　）

A．160

B．180

C．200

D．220

题型：韶关一模难度：| 查看答案

已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且S_n=n²+2n，则a₉=（　　）

A．20

B．17

C．18

D．19

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