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题目
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如图:AB⊥BC,DC⊥BC,E在BC上,AB=EC,BE=CD,EF⊥AD于F,
(1)试说明F是AD中点;(2)求∠AEF的度数.魔方格
答案
(1)由题意,AB⊥BC,DC⊥BC,AB=EC,BE=CD;
所以△ABE≌△ECD,
即AE=ED,
又EF⊥AD,
即可得证F是AD是中点.

(2)由(1)得,∠AEB+∠CED=90°;
所以∠AED=90°,
所以△AED为等腰直角三角形,
所以∠AEF=45°.
核心考点
试题【如图:AB⊥BC,DC⊥BC,E在BC上,AB=EC,BE=CD,EF⊥AD于F,(1)试说明F是AD中点;(2)求∠AEF的度数.】;主要考察你对三角形三边关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,四边形ABCD中,CB=CD,∠ABC=∠ADC=90°,∠BAC=35°,则∠BCD的度数为(  )
A.145°B.130°C.110°D.70°
魔方格
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已知:如图,A是⊙O上一点,半径OC的延长线与过点A的直线交于B点,OC=BC,AC=
1
2
OB.
(1)试判断直线AB与⊙O的位置关系,并说明理由.
(2)若∠ACD=45°,OC=2,求弦AD的长.魔方格
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如图,在△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,∠A的平分线交BC于D,点D到AB的距离是4cm,求BC的长.魔方格
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如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AB=30,矩形DEFG的一边在AB上,顶点G、F分别在AC、BC上,若DG:GF=1:4,则矩形DEFG的面积为______.魔方格
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如图,正方形纸片ABCD的边BC上有一点E,AE=8cm,若把纸片对折,使点A与点E重合,则纸片折痕的长是多少?魔方格
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