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题目
题型:不详难度:来源:
(1)已知等差数列{an}的公差d>0,且a1,a2是方程x2-14x+45=0的两根,求数列{an}通项公式
(2)设bn=
2
anan+1
,数列{bn}的前n项和为Sn,证明Sn<1.
答案
(1)∵等差数列{an}的公差d>0,且a1,a2是方程x2-14x+45=0的两根,
∴a1=5,a2=9,
∴公差d=4,
∴an=4n+1;
(2)证明:∵bn=
2
anan+1
=
1
2
1
4n+1
-
1
4n+5
),
∴Sn=b1+b2+…+bn
=
1
2
[(
1
5
-
1
9
)+(
1
9
-
1
13
)+…+(
1
4n+1
-
1
4n+5
)]
=
1
2
1
5
-
1
4n+5
)<
1
10
<1.
核心考点
试题【(1)已知等差数列{an}的公差d>0,且a1,a2是方程x2-14x+45=0的两根,求数列{an}通项公式(2)设bn=2anan+1,数列{bn}的前n项】;主要考察你对等差数列的前N项和等知识点的理解。[详细]
举一反三
等差数列{an}中,若a5+a7+a9=6,则该数列前13项的和为(  )
A.26B.24C.13D.12
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设Sn是等差数列{an}(n∈N+)的前n项和,且a1=3,a4=9,则S5=______.
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已知{bn}是等差数列,b3=18,b6=12,则数列{bn}前n项和的最大值等于(  )
A.126B.130C.132D.134
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设等差数列{an}的前n项和为Sn,若a3=-15,a4+a6=-14S19=247247.
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已知数列{an}的前n项和Sn=2n2-5n,求:数列的通项公式.
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