在公差为d（d≠0）的等差数列{an}及公比为q的等比数列{bn}中，已知a1=b1=1，a2=b2，a8=b3，则d=______；q=______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

在公差为d（d≠0）的等差数列{a_n}及公比为q的等比数列{b_n}中，已知a₁=b₁=1，a₂=b₂，a₈=b₃，则d=______；q=______．

答案

由

a2=b2

a8=b3

a1=b1=1

得

1+d=q

1+7d=q2

∴（1+d）²=1+7d，即，d²=5d，
又∵d≠0，
∴d=5，从而q=6
故答案为：5，6

核心考点

试题【在公差为d（d≠0）的等差数列{an}及公比为q的等比数列{bn}中，已知a1=b1=1，a2=b2，a8=b3，则d=______；q=______．】；主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]

举一反三

等差数列{a_n}中，a₁+a₄=8，a₂+a₅=12，则这数列的前10项和为______．

题型：不详难度：| 查看答案

已知等差数列{a_n}的公差为d，且a₂=3，a₅=9，数列{b_n}的前n项和为S_n，且S_n=1-

b_n（n∈N^*）
（1）求数列{a_n}，{b_n}的通项公式；
（2）记c_n=

a_nb_n 求证：数列{c_n}的前n项和 T_n≤1．

题型：不详难度：| 查看答案

在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且A，B，C成等差数列．
（1）若

•

=-3，且b=3

，求a+c的值；
（2）若M=

sinA

cosA

，求M的取值范围．

题型：黄埔区一模难度：| 查看答案

已知递增的等差数列{a_n}满足a₁=1，a₃=a₂²-4，则a_n=______．

题型：广东难度：| 查看答案

在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且A，B，C成等差数列．
（1）若

•

=0，求A；
（2）若

•

，b=

，求a+c的值．

题型：不详难度：| 查看答案

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