在等差数列{an}中，已知am+n=A，am-n=B，则am=______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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在等差数列{a_n}中，已知a_m+n=A，a_m-n=B，则a_m=______．

答案

∵m-n，m，m+n成等差数列，又{a_n}是等差数列．∴a_m-n，a_m，a_m+n成等差数列，
∴2a_m=a_m-n+a_m+n=A+B，∴a_m=

（A+B）．
故答案为

(A+B)．

核心考点

试题【在等差数列{an}中，已知am+n=A，am-n=B，则am=______．】；主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知等差数列{a_n}满足前2项的和为5，前6项的和为3．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设bn=（4-a_n）•2ⁿ，（n∈N⁺），求数列{b_n}的前n项和S_n．

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设{a_n}是等差数列，若a_m=n，a_n=m，（m≠n），求a_m+n．

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设数列{a_n}的前n项和为S_n，如果

S2n

为常数，则称数列{a_n}为“科比数列”．
（Ⅰ）已知等差数列{b_n}的首项为1，公差不为零，若{b_n}为“科比数列”，求{b_n}的通项公式；
（Ⅱ）设数列{c_n}的各项都是正数，前n项和为S_n，若c₁³+c₂³+c₃³+…+c_n³=S_n²对任意n∈N^*都成立，试推断数列{c_n}是否为“科比数列”？并说明理由．

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已知等差数列{a_n}中，a₁₅=33，a₆₁=217，试判断153是不是这个数列的项，如果是，是第几项？

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设等差数列{a_n}的前n项和为S_n，已知a₃=24，S₁₁=0．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）如果b_n=|a_n|，求数列{b_n}的前50项和T₅₀．

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