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题目
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设{an}是等差数列,若am=n,an=m,(m≠n),求am+n
答案
设等差数列的首项为a1,公差为d,由已知,





a1+(m-1)d=n
a1+(n-1)d=m
,解得





a1=m+n-1
d=-1

∴am+n=a1+(m+n-1)d=(m+n-1)-(m+n-1)=0.
核心考点
试题【设{an}是等差数列,若am=n,an=m,(m≠n),求am+n.】;主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]
举一反三
设数列{an}的前n项和为Sn,如果
Sn
S2n
为常数,则称数列{an}为“科比数列”.
(Ⅰ)已知等差数列{bn}的首项为1,公差不为零,若{bn}为“科比数列”,求{bn}的通项公式;
(Ⅱ)设数列{cn}的各项都是正数,前n项和为Sn,若c13+c23+c33+…+cn3=Sn2对任意n∈N*都成立,试推断数列{cn}是否为“科比数列”?并说明理由.
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已知等差数列{an}中,a15=33,a61=217,试判断153是不是这个数列的项,如果是,是第几项?
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设等差数列{an}的前n项和为Sn,已知a3=24,S11=0.
(Ⅰ) 求数列{an}的通项公式;
(Ⅱ)如果bn=|an|,求数列{bn}的前50项和T50
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已知数列{an}为等差数列.
(1)若a3=-2,a9=10,则a12=______;
(2)一般地,若am=s,an=t(m>n),则am+n=______.
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已知数列{an}是等差数列,且a1=2,a1+a2+a3=12.
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)求数列{an}的前n项和Sn
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