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题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
已知a-b=
2
13
b-c=
5
13
,a2+b2+c2=1,求ab+bc+ca的值.
答案
a-b=
2
13
,①
b-c=
5
13
,②
由①+②,得
a-c=
7
13
,③
∵(a-b)2+(b-c)2+(a-c)2=
4
169
+
25
169
+
49
169
=
78
169

∴2(a2+b2+c2)-2(ab+bc+ca)=
78
169

∵a2+b2+c2=1,
∴2-2(ab+bc+ca)=
78
169

∴ab+bc+ca=
130
169
核心考点
试题【已知a-b=213,b-c=513,a2+b2+c2=1,求ab+bc+ca的值.】;主要考察你对完全平方公式等知识点的理解。[详细]
举一反三
若实数a、b、c满足a2+b2+c2=9,那么代数式(a-b)2+(b-c)2+(c-a)2的最大值为______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案


x
-
1


x
=1,则x2-3x+1的值为______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
若a、b、c均为非零有理数,a2+b2+c2=(a+b+c)2,则(
c
a
+
c
b
+3)3
=(  )
A.8B.27C.64D.1
题型:单选题难度:简单| 查看答案
如果(a+b)2-(a-b)2=4,则a和b的关系是(  )
A.互为相反数B.相等C.互为倒数D.互为负倒数
题型:单选题难度:一般| 查看答案
若两个正数的算术平均数(即两数和的一半)为2


3
,几何平均数(即两数积的算术平方根)为


3
,则这两个数的差是(  )
A.±6B.6C.±36D.36
题型:单选题难度:一般| 查看答案
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