题目
题型:不详难度:来源:
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)设bn=(4-an)•2n,(n∈N+),求数列{bn}的前n项和Sn.
答案
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解得
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∴an=a1+(n-1)d=4-n(6分)
(2)bn=(4-an)•2n=n•2n(n≥1)(7分)
Sn=1•21+2•22+…+n•2n…①
2Sn=1•22+2•23…+(n-1)•2n+n•2n+1 …②
①-②,得-Sn=2+22+23…+2n-n•2n+1(11分)
=
2(1-2n) |
1-2 |
∴Sn=(n-1)2n+1+2(14分)
核心考点
试题【已知等差数列{an}满足前2项的和为5,前6项的和为3.(1)求数列{an}的通项公式;(2)设bn=(4-an)•2n,(n∈N+),求数列{bn}的前n项和】;主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]
举一反三
Sn |
S2n |
(Ⅰ)已知等差数列{bn}的首项为1,公差不为零,若{bn}为“科比数列”,求{bn}的通项公式;
(Ⅱ)设数列{cn}的各项都是正数,前n项和为Sn,若c13+c23+c33+…+cn3=Sn2对任意n∈N*都成立,试推断数列{cn}是否为“科比数列”?并说明理由.
(Ⅰ) 求数列{an}的通项公式;
(Ⅱ)如果bn=|an|,求数列{bn}的前50项和T50.
(1)若a3=-2,a9=10,则a12=______;
(2)一般地,若am=s,an=t(m>n),则am+n=______.
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