已知正数等差数列{an}的前n项和为Sn，S12=24，则a6-a7最大值为（　　）A．36B．6C．4D．2 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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已知正数等差数列{a_n}的前n项和为S_n，S₁₂=24，则a₆-a₇最大值为（　　）

A．36

B．6

C．4

D．2

答案

∵正数等差数列{a_n}的前n项和为S_n，S₁₂=24，
∴

((a6+a7)=24，
∴a₆+a₇=4，
∵数列{a_n}是正数等差数列，
∴a₆-a₇最大值要小于4，
故选D．

核心考点

试题【已知正数等差数列{an}的前n项和为Sn，S12=24，则a6-a7最大值为（　　）A．36B．6C．4D．2】；主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]

举一反三

在等差数列{a_n}中，S_n为数列{a_n}的前n项和，a₇=-2，a₂₀=-28
（1）求通项a_n（2）求S_n的最大值．

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数列{a_n}的前n项和为S_n，当n≥1时，S_n+1是a_n+1与S_n+1+2的等比中项．
（Ⅰ）求证：当n≥1时，

Sn+1

；
（Ⅱ）设a₁=-1，求S_n的表达式；
（Ⅲ）设a₁=-1，且{

(pn+q)Sn

}是等差数列（pq≠0），求证：

是常数．

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已知数列{a_n}的前n项和S_n=-n²+24n（n∈N₊）
（1）求{a_n}的通项公式；
（2）当n为何值时，S_n达到最大？最大值是多少？

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已知两定点F₁（-1，0），F₂（1，0），且

|F1F2|是|PF₁|与|PF₂|的等差中项，则动点P的轨迹是（　　）

A．椭圆

B．双曲线

C．抛物线

D．线段

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已知数列{a_n}的前n项和S_n=10n-n²（n∈N^*）．
（I）求数列{a_n}的通项公式；
（II）求S_n的最大值；
（III）设b_n=|a_n|，求数列{b_n}的前n项和T_n．

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