题目
题型:西城区二模难度:来源:
(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;
(Ⅱ)设bn=log4an.证明:{bn}为等差数列,并求{bn}的前n项和Sn.
答案
∵a2=8,a3+a4=48,∴a1q=8,a1q2+a1q3=48.
两式相除得 q2+q-6=0,
解得 q=2,舍去 q=-3.
∴a1=
a2 |
q |
∴数列{an}的通项公式为 an=a1•qn-1=2n+1.
(Ⅱ)证明:由(Ⅰ)得 bn=log4an=
n+1 |
2 |
∵bn+1-bn=
n+2 |
2 |
n+1 |
2 |
1 |
2 |
∴数列{bn}是首项为1,公差为d=
1 |
2 |
∴Sn=nb1+
n(n-1) |
2 |
n2+3n |
4 |
核心考点
试题【已知等比数列{an}的各项均为正数,a2=8,a3+a4=48.(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;(Ⅱ)设bn=log4an.证明:{bn}为等差数列,并求{bn】;主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求数列{an}与{bn}的通项公式;
(2)设cn=
bn |
an |
A.18 | B.19 | C.20 | D.21 |
BC |
(1)求数列{an},{bn}的通项公式;
(2)设cn=2 bn,在ak与ak+1之间插入k个ck,依次构成新数列,试求该数列的前2013项之和;
(3)对任意正整数n,不等式(1+
1 |
b1 |
1 |
b2 |
1 |
bn |
n-2+an |
(Ⅱ)在等比数列{an}中,已知a5-a1=15,a4-a2=6,求a3.
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