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题目
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一个等差数列共n项,其和为90,这个数列的前10项的和为25,后10项的和为75,则项数n为(  )
A.14B.16C.18D.20
答案
设数列为{an},
∵等差数列的前10项的和为25,后10项的和为75,
即a1+a2+…+a10=25,an+an-1+…+an-9=75
两式相加可得,10(a1+an)=100,解得a1+an=10,
∵等差数列共n项,其和为90
n
2
(a1+an)=90,
∴5n=90,n=18.
故选C.
核心考点
试题【一个等差数列共n项,其和为90,这个数列的前10项的和为25,后10项的和为75,则项数n为(  )A.14B.16C.18D.20】;主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]
举一反三
过圆x2+y2=10x内一点(5,3)有k条弦的长度组成等差数列{an},且最小弦长为数列的首项a1,最大弦长为数列的末项ak,若公差d∈[
1
3
1
2
],则k的取值不可能是(  )
A.4B.5C.6D.7
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设{an}是递减的等差数列,前三项的和是15,前三项的积是105,当该数列的前n项和最大时,n等于(  )
A.4B.5C.6D.7
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已知2a=3,2b=6,2c=12,则a,b,c(  )
A.成等差数列不成等比数列
B.成等比数列不成等差数列
C.成等差数列又成等比数列
D.既不成等差数列又不成等比数列
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等差数列{an}的前n项和为Sn,已知a1=-2010,
S2009
2009
-
S2007
2007
=2,则S2010=(  ).
A.-2008B.2008C.-2010D.2010
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若数列{an}的通项公式为an=-n+5,则此数列是(  )
A.公差为-1的等差数列B.公差为5的等差数列
C.首项为5的等差数列D.公差为n的等差数列
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