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题目
题型:江西模拟难度:来源:
设原命题:若a+b≥2,则a,b 中至少有一个不小于1.则原命题与其逆命题的真假情况是(  )
A.原命题真,逆命题假
B.原命题假,逆命题真
C.原命题与逆命题均为真命题
D.原命题与逆命题均为假命题
答案
逆否命题为:a,b都小于1,则a+b<2是真命题
所以原命题是真命题
逆命题为:若a,b 中至少有一个不小于1则a+b≥2,例如a=3,b=-3满足条件a,b 中至少有一个不小于1,但此时
a+b=0,故逆命题是假命题
故选A
核心考点
试题【设原命题:若a+b≥2,则a,b 中至少有一个不小于1.则原命题与其逆命题的真假情况是(  )A.原命题真,逆命题假B.原命题假,逆命题真C.原命题与逆命题均为】;主要考察你对四种命题的概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
对于直角坐标平面内的任意两点A(x1,y1)、B(x2,y2),定义它们之间的一种“距离”:‖AB‖=|x1-x2|+|y1-y2|.给出下列三个命题:
①若点C在线段AB上,则‖AC‖+‖CB‖=‖AB‖;
②在△ABC中,若∠C=90°,则‖AC‖+‖CB‖=‖AB‖;
③在△ABC中,‖AC‖+‖CB‖>‖AB‖.
其中真命题的个数为(  )
A.0B.1C.2D.3
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若x>0,y>0,a>0,b>0且a≠1,m≠0,则下列各式中正确的是(  )
logaa2=2
②lg(xy)=lgx+lgy
logambn=
n
m
logab

lgx=-lg
1
x
A.①②③④B.①②④C.①②③D.③④
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以下给出了4个命题:
(1)两个长度相等的向量一定相等;
(2)相等的向量起点必相同;
(3)若


a


b
=


a


c
,且


a
≠0
,则


b
=


c

(4)若向量


a
的模小于


b
的模,则


a


b

其中正确命题的个数共有(  )
A.3 个B.2  个C.1  个D.0个
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以下给出了3个命题:其中错误命题的个数共有(  )
(1)两个长度相等的向量一定相等;
(2)相等的向量起点必相同;
(3)若


a


b
=


a


c
,且


a
≠0
,则


b
=


c
A.3个B.2个C.1个D.0个
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已知


a


b
为两个单位向量,下列四个命题中正确的是(  )
A.如果


a


b
平行,那么


a


b
相等
B.


a


b
相等
C.如果


a


b
平行,那么


a
=


b


a
=-


b
D.


a


b
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