当前位置:高中试题 > 数学试题 > 四种命题的概念 > 已知a,b为两个单位向量,下列四个命题中正确的是(  )A.如果a与b平行,那么a与b相等B.a与b相等C.如果a与b平行,那么a=b或a=-bD.a与b共线...
题目
题型:不详难度:来源:
已知


a


b
为两个单位向量,下列四个命题中正确的是(  )
A.如果


a


b
平行,那么


a


b
相等
B.


a


b
相等
C.如果


a


b
平行,那么


a
=


b


a
=-


b
D.


a


b
共线
答案


a


b
为两个单位向量,
∴如果


a


b
平行,那么


a
=


b


a
=-


b
,故A不正确,C正确;
因为两向量相等的充要条件是模相等且方向相同,所以B不正确;


a


b
为两个单位向量,


a


b
为两个向量不一定平行,故D不正确.
故选C.
核心考点
试题【已知a,b为两个单位向量,下列四个命题中正确的是(  )A.如果a与b平行,那么a与b相等B.a与b相等C.如果a与b平行,那么a=b或a=-bD.a与b共线】;主要考察你对四种命题的概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
下列命题正确的是(  )
A.若两条直线和同一个平面所成的角相等,则这两条直线平行
B.若一个平面内有三个点到另一个平面的距离相等,则这两个平面平行
C.若一条直线平行于两个相交平面,则这条直线与这两个平面的交线平行
D.若两个平面都垂直于第三个平面,则这两个平面平行
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已知四棱锥P-ABCD中,P在底面的射影O是四边形ABCD内切圆的圆心,给定的四个命题:
①各侧面和底面所成的二面角相等;
②点O到各侧面的距离相等;
③侧棱PA=PB=PC=PD;
④△PAB、△PBC、△PCD、△PDA的面积之比是AB:BC:CD:DA.
其中正确的是(  )
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A.①②③B.②③④C.①②④D.①③④
定义空间两个向量的一种运算


a


b
=|


a
|-|


b
|sin<


a


b
>,则关于空间向量上述运算的以下结论中,


a


b
=


b


a

②λ(


a


b
)=(λ


a
)⊕


b

③(


a


b
)⊕


c
=(


a


c
)(


b


c
),
④若


a
=(x1,y1),


b
=(x2,y2),则


a


b
=|x1y2-x2y1|;
恒成立的个数有(  )
A.0个B.2个C.3个D.4个
命题:
①与三角形两边平行的平面平行于这个三角形的第三边;
②与三角形两边垂直的直线垂直于第三边;
③与三角形三个顶点等距离的平面平行于这个三角形所在的平面.
其中假命题的个数为(  )
A.0B.1C.2D.3
给出下列命题:
(1)若


a


b


b


c
,则


a


c

(2)有向线段就是向量,向量就是有向线段;
(3)零向量的方向是任意的,零向量与任何一向量都共线;
(4)


a
2
=|


a
|2

其中正确的命题个数(  )
A.0个B.1个C.2个D.3个