题目

题型：不详难度：来源：

设{a_n}是递减的等差数列，前三项的和是15，前三项的积是105，当该数列的前n项和最大时，n等于（　　）

A．4

B．5

C．6

D．7

答案

∵{a_n}是等差数列，且a₁+a₂+a₃=15，∴a₂=5．
又∵a₁•a₂•a₃=105，∴a₁a₃=21．
由

a1a3=21 a1+a3=10

及{a_n}是递减数列，可求得a₁=7，d=-2．
∴a_n=9-2n，由a_n≥0得n≤4，∴选A．