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题目
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函数f(x)=x2-2ax定义在[-1,1]上,f(x)是单调函数的充分不必要条件是(  )
A.a∈[-1,0]B.a∈(0,1]
C.a∈(-∞,-1]D.a∈(-∞,-1]∪[1,+∞)
答案
该二次函数的对称轴为x=a,
f(x)在[-1,1]上是单调函数⇔a≤-1或者a≥1,
结合选项可知C可推出f(x)是单调函数.
故选C.
核心考点
试题【函数f(x)=x2-2ax定义在[-1,1]上,f(x)是单调函数的充分不必要条件是(  )A.a∈[-1,0]B.a∈(0,1]C.a∈(-∞,-1]D.a∈】;主要考察你对充要条件等知识点的理解。[详细]
举一反三
“x>1”是“|x|>1”的______条件.
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已知各个命题A、B、C、D,若A是B的充分不必要条件,C是B的必要不充分条件,D是C的充分必要条件,试问D是A的______条件.
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已知命题“a≥b⇒c>d”、“c>d⇒a≥b”和“a<b⇔e≤f”都是真命题,那么“c≤d”是“e≤f”的(  )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
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“x2-1=0”是“x-1=0”的(  )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
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设集合M={x|0<x≤3},N={x|0<x≤2},那么“a∈M”是“a∈N”的(  )
A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件
C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件
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