题目

题型：不详难度：来源：

若(

x

+

1

2x

)n的二项展开式中，前三项系数成等差数列，则n的值为______．

答案

因为(

x

+

1

2x

)n的二项展开式中，前三项系数成等差数列，
所以

C

0n

+C

2n

×(

1

2

)2=

2C

1n

×

1

2

，即1+

n(n-1)

8

=n，解得n=8．
故答案为：8．