若一个等差数列前3项的和为34，最后三项的和为146，且所有项的和为390，则这个数列有______项． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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若一个等差数列前3项的和为34，最后三项的和为146，且所有项的和为390，则这个数列有______项．

答案

由题意可知：a₁+a₂+a₃+a_n-2+a_n-1+a_n=3（a₁+a_n）=180，
∴s=

a1+an

×n=30n=390，
∴n=13．
故答案为13．

核心考点

试题【若一个等差数列前3项的和为34，最后三项的和为146，且所有项的和为390，则这个数列有______项．】；主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知{a_n}为等差数列，a₃+a₈=22，a₆=7，则a₅=______．

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项数为奇数项的等差数列，奇数项之和为44，偶数项之和为33，则该数列的中间项为______．

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成等差数列的三个正数的和等于15，并且这三个数分别加上1，3，9后又成等比数列，那么这三个数的乘积等于______．

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等差数列{a_n}中，a₁+a₂+a₃=40，a₄+a₅+a₆=60，则a₁₀+a₁₁+a₁₂=______．

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等差数列{a_n}的首项为a，公差为d；等差数列{b_n}的首项为b，公差为e，如果c_n=a_n+b_n（n≥1），且c₁=4，c₂=8．则数列{c_n}的通项公式为c_n=______．

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