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题目
题型:武汉模拟难度:来源:
在等差数列{an}中,若a3+a6+a9+a12+a15=120,则a10-
1
3
a12
的值为(  )
A.15B.16C.17D.18
答案
∵a3+a6+a9+a12+a15=5a9=120,
∴a9=24,
则a10-
1
3
a12
=a9+d-
1
3
(a9+3d)=
2
3
a9=16.
故选B
核心考点
试题【在等差数列{an}中,若a3+a6+a9+a12+a15=120,则a10-13a12的值为(  )A.15B.16C.17D.18】;主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]
举一反三
设{an}是正数组成的数列,其前n项和为Sn,并且对所有自然数n,an与2的等差中项等于Sn与2的等比中项,写出此数列的前三项:______,______,______.
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在等比数列{an}中,a5、a4、a6成等差数列,则公比q等于(  )
A.1或2B.-1或-2C.1或-2D.-1或2
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数列{an}满足an=3an-1+3n-1(n∈N*,n≥2),
已知a3=95.
(1)求a1,a2
(2)是否存在一个实数t,使得bn=
1
3n
(an+t)(n∈N*)
,且{bn}为等差数列?若存在,则求出t的值;若不存在,请说明理由.
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已知数列{an}的前n项和为Sn,给出下列四个命题:
①若Sn=n2+bn+c(b,c∈R),则{an}为等差数列;
②若{an}为等差数列且a1>0,则数列{a1an}为等比数列;
③若{an}为等比数列,则{lgan}为等差数列;
④若{an}为等差数列,且Sn=100,a2n+1+a2n+2+…+a3n=-120,则S2n=90,其中真命题有______.
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等差数列an前n项之和为Sn,若a17=10-a3,则S19的值为______.
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