设等差数列{an}、{bn}的前n项和为Sn、Tn，且SnTn=2n-35n+2，则a6b6=______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

设等差数列{a_n}、{b_n}的前n项和为S_n、T_n，且

2n-3

5n+2

，则

=______．

答案

由

2n-3

5n+2

，得

S11

T11

11a6

11b6

2×11-3

5×11+2

，
所以

，
故答案为：

．

核心考点

试题【设等差数列{an}、{bn}的前n项和为Sn、Tn，且SnTn=2n-35n+2，则a6b6=______．】；主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]

举一反三

设数列{a_n}的前n项和为S_n，关于数列{a_n}有下列四个命题：
①若{a_n}既是等差数列又是等比数列，则S_n=na₁；
②若S_n=2+（-1）ⁿ，则{a_n}是等比数列；
③若S_n=an²+bn（a，b∈R），则{a_n}是等差数列；
④若S_n=pⁿ，则无论p取何值时{a_n}一定不是等比数列．
其中正确命题的序号是______．

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设数列{a_n}和{b_n}都是等差数列，且a₁=25，b₁=75，a₂+b₂=100，那么由a_n+b_n所组成的数列的第37项的值为（　　）

A．0

B．37

C．100

D．-37

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设数列{a_n}，{b_n}的各项均为正数，若对任意的正整数n，都有a_n，b_n²，a_n+1成等差数列，且b_n²，a_n+1，b_n+1²成等比数列．
（Ⅰ）求证数列{b_n}是等差数列；
（Ⅱ）如果a₁=1，b₁=

，比较2ⁿ与2a_n的大小．

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已知数列{a_n}和{b_n}满足：a₁=λ，an+1=

an+n，其中λ为实数，n为正整数，若数列{a_n}前三项成等差数列，求λ的值．

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已知数列{a_n}为等差数列，且a₁+a_2n-1=2n，S_n为数列{

}的前n项和，设f（n）=S_2n-S_n，
（1）比较f（n）与f（n+1）的大小；
（2）若g（x）=log₂x-12f（n）＜0，在x∈[a，b]且对任意n＞1，n∈N^*恒成立，求实数a，b满足的条件．

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