题目
题型:不详难度:来源:
1 |
2 |
(1)求证{
1 |
Sn |
(2)设bn=
Sn |
2n+1 |
(3)是否存在自然数m,使得对任意自然数n∈N*,都有Tn<
1 |
4 |
答案
1 |
2 |
∴Sn2=(Sn-Sn-1)(Sn-
1 |
2 |
∴2SnSn-1=Sn-1-Sn
∴2=
1 |
Sn |
1 |
Sn-1 |
∵a1=1,∴
1 |
S1 |
∴{
1 |
Sn |
∴
1 |
Sn |
∴Sn=
1 |
2n-1 |
∴当n≥2时,an=-
2 |
(2n-1)(2n-3) |
∵a1=1,
∴an=
|
(2)bn=
Sn |
2n+1 |
1 |
2 |
1 |
2n-1 |
1 |
2n+1 |
∴Tn=
1 |
2 |
1 |
3 |
1 |
3 |
1 |
5 |
1 |
2n-1 |
1 |
2n+1 |
1 |
2 |
1 |
2n+1 |
n |
2n+1 |
(3)令T(x)=
x |
2x+1 |
1 |
2 |
1 |
2x+1 |
当x≥1时,
1 |
3 |
1 |
2 |
1 |
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令
1 |
4 |
1 |
2 |
∴存在自然数m,使得对任意自然数n∈N*,都有Tn<
1 |
4 |
核心考点
试题【在数列{an}中,Sn是数列{an}的前n项和,a1=1,当n≥2时,Sn2=an(Sn-12)(1)求证{1Sn}为等差数列,并求an;(2)设bn=Sn2n】;主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求证:数列{an}的奇数项,偶数项均构成等差数列;
(2)求{an}的通项公式;
(3)设bn=
an |
2n |
(1)求证:{an}是等差数列;
(2)设
1 |
S1 |
1 |
S2 |
1 |
S3 |
1 |
Sn |
2 |
2 |
A.6 | B.-6 | C.±6 | D.±12 |
b |
a2-a1 |
A.2 | B.±2 | C.±
| D.0或2 |
A.60 | B.45 | C.36 | D.18 |
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